【摘要】本文圍繞基于真實情境的課堂教學(xué)研究，以數(shù)學(xué)學(xué)科為例，通過創(chuàng)設(shè)生活中常見的“買門票”場景，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。原創(chuàng)題目涵蓋不同人數(shù)組合下的購票方案計算，在情景呈現(xiàn)中，學(xué)生扮演角色展開互動。在解決問題環(huán)節(jié)，面對第三問難題，師生先通過試值法得出不同大人人數(shù)下的最佳購票方案，后經(jīng)思維碰撞引出函數(shù)解法，讓學(xué)生在實際場景中感受數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用，促進核心素養(yǎng)的生成 。
【關(guān)鍵詞】真實情境教學(xué)；數(shù)學(xué)課堂；核心素養(yǎng)
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當(dāng)前的教學(xué)要求圍繞基于真實情境的課堂教學(xué)研究為主題展開，立足于增強學(xué)生課堂教學(xué)的現(xiàn)實感，讓課堂向生動的現(xiàn)實世界敞開，構(gòu)筑學(xué)生知識理解和現(xiàn)實世界的實踐關(guān)系，促進核心素養(yǎng)的生成。數(shù)學(xué)作為一門抽象概念頗多的學(xué)科，對于學(xué)生來說是難以理解和掌握的。為此，筆者特地創(chuàng)設(shè)了一個生活中常見的場景：買門票，使學(xué)生在實際場景中感受到數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用。
一、情境創(chuàng)設(shè)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣
1、原創(chuàng)題目如下：
新年到了，小藍(lán)爸爸帶小藍(lán)到某景點進行親子游，他約了幾個家庭一起游玩，其中x個大人（4≤x≤18），m個小孩。
在最佳方案下，回答下列問題：
①當(dāng)x=6，m=5時，門票需要 元；
②當(dāng)x=18，m=12時，門票需要 元；
③當(dāng)m=10時，請設(shè)計最佳購票方案？
2、情景呈現(xiàn)：場景布置（一片新年氣息，ppt背景充滿濃濃的年味），學(xué)生扮演小藍(lán)、爸爸、售票員、老吳。
小藍(lán)： 爸爸，新年到啦，先祝您新年快樂，這是我送給您的禮物。
爸爸： 我兒子真孝順，謝謝兒子，爸爸也祝你新年快樂。
小藍(lán)： 爸爸，過年了，我們出去玩好嗎？
爸爸： 那當(dāng)然可以，出發(fā)，我們?nèi)ス珗@玩。
（來到售票處）
爸爸： 老板，新年好啊！
售票員：新年好?。“?，這孩子長得真??！
爸爸： 老板，大過年的 ，這票怎么賣啊？
售票員：大人10元一位，小孩5元一位，團購票是8元一張，但得買20或20張以上。
爸爸： 兒子，我們現(xiàn)在有多少人??？
小藍(lán)： 爸爸，剛剛我們約了幾個朋友，現(xiàn)在有6個大人，5個小孩。
爸爸： 兒子，你學(xué)過數(shù)學(xué)的，你來算算怎么買劃算？
小藍(lán)： 那肯定是各買各的，因為都不夠20人買不了團體票。
爸爸： 同學(xué)們，你們說我兒子說的對嗎？
生1： 小藍(lán)說各買各的是對的，因為6個大人共60元，5個小孩共25元，一共85元。
生2： 我覺得各買各的原因不是因為不夠20人買不了團體票，而是如果買了20張團體票得160元，160元比85多。
老師： 同學(xué)們分析的非常正確。
爸爸： 兒子，我總感覺還是不夠劃算，要不我們再叫上幾個好朋友一起來玩吧。（電話聲響起）
爸爸： 喂，老吳啊，新年好啊！想約你們幾位好朋友一起過來公園玩??！
老吳： 好啊好啊，一會見。
爸爸： 兒子，現(xiàn)在我們有18個大人，12個小孩，又該怎么買呢？
兒子： 爸爸，這么多人，那肯定買團體票啊。
爸爸： 我也覺得是，團購肯定最便宜。
生1： 我覺得可以買20張團體票加10張小孩票，因為小孩票5元一張，比團體票的8元一張便宜很多。20張團體票給18位大人和2個小孩用，剩下小孩還是買單人票。
（好多同學(xué)恍然大悟，因為大部分人都寫了240元。）
爸爸： 兒子，那現(xiàn)在爸爸再給你出難一點題，假如現(xiàn)在有10個小孩，大人4到18位不確定，我們又該怎么買呢？
二、師生合力解決問題
1、老師點撥，學(xué)生思考完成。
此題的第三問難度是非常大的，很多學(xué)生都會無從下手。老師提示：由（1）知，大人人數(shù)少時，大人小孩都單買；由（2）知，大人人數(shù)多時，團購+單買。
生1： 大人人數(shù)可以為：4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17、18，可以一個個值代入單買和團購中試試，但是好麻煩，不想動筆。
生2： 我覺得可以從大人為10個人這里開始計算，因為10個大人10個小孩剛好夠20人，買團體票不浪費。
生3： 由（1）問知，大人人數(shù)少時，大人小孩都單買；由（2）知，大人人數(shù)多時，團購+單買。所以我們可以選大概的中間值來試，我也選10開始算。
師生共同引出：試值法。
大人人數(shù)：4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17、18
當(dāng)x=10時，單買：5ｘ10+10ｘ10=150（元）
團體票：20ｘ8=160（元）
當(dāng)x=11時，單買：5ｘ10+10ｘ11=160（元）
團體票+1個小孩單買：20ｘ8+5=165（元）
當(dāng)x=12時，單買：5ｘ10+10ｘ12=170（元）
團體票+2個小孩單買：20ｘ8+5ｘ2=170（元）
當(dāng)x=13時，單買：5ｘ10+10ｘ13=180（元）
團體票+3個小孩單買：20ｘ8+5ｘ3=175（元）
由此可以得出，當(dāng)x=12時，可單買也可團購+單買；當(dāng)x＜12時，單買；當(dāng)x＞12時，團購+單買。
2、思維碰撞，引出函數(shù)解法。
生1：我覺得這種試值法太反鎖了，假如有更多的數(shù)，計算難度就更大了。
師： 大家有沒更好的方法呢？
生2：我覺得可以嘗試用函數(shù)來解決問題。單買時總費用是50+10x，團購時如果在20人或以下都得付160元，大人加小孩超過20人的話就按第二問的買法：團購+單買。
師生共同引出函數(shù)解法：
解：設(shè)總費用為w元，則
單買：w=10ｘ5+10 x
=10x+50
團購+單買：
當(dāng)10x+50=5x+110時，x=12。由圖知當(dāng)x=12時，可單買也可團購+單買；當(dāng)x＜12時，單買；當(dāng)x＞12時，團購+單買。
3、舉一反三，改編題目。
生1：第三問我想改編為x
，請同學(xué)們一起思考該如何解？
生2：這比剛剛需要多考慮的就是當(dāng)x
20時，大人全部買團體票，小孩子全部買單人票。
生3：那如果大人人數(shù)固定，小孩人數(shù)不確定呢？
生4：我覺得一樣可以用試值法或函數(shù)法來進行分類討論解決問題。
生3：我給大家出個數(shù)：大人有10人，小孩人數(shù)4到18不定，請問如何購票最便宜？
生5：設(shè)小孩人數(shù)為a，則a可取4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17、18
當(dāng)a=10時，單買：10ｘ10+10ｘ5=150（元）
團體票：20ｘ8=160（元）
當(dāng)a=11時，單買：10ｘ10+11ｘ5=155元
團體票+1個小孩單買：20ｘ8+5=165（元）
當(dāng)a=12時，單買：10ｘ10+12ｘ5=160（元）
團體票+2個小孩單買：20ｘ8+5ｘ2=170（元）
由此可以得出，單買一直是最便宜的。
生6：我用的是函數(shù)法，大家請看
師：同學(xué)們都非常的優(yōu)秀，能夠舉一反三，有自己的想法和創(chuàng)意，為你們點贊。我們一起來小結(jié)下這題吧。
三、提煉升華，共同成長：教學(xué)反思
本題為原創(chuàng)題，圍繞“基于真實情境的課堂教學(xué)研究”這個主題而設(shè)。在設(shè)計教學(xué)時，筆者有意識的去設(shè)計一些生活中具有真實性的、趣味性的、貼近學(xué)生生活的問題讓幾個小演員通過劇情表演引起其他學(xué)生思考、討論，使學(xué)生在真實、豐富、有趣的學(xué)習(xí)情境中逐步體會數(shù)學(xué)的價值。讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)是生活中的數(shù)學(xué)，讓他們享受著數(shù)學(xué)給他們帶來的親切和用處，在解決實際問題的過程中滲透了德育教育。設(shè)計第一問的意圖是讓學(xué)生先感知人少的情況下直接購買單人票即可。設(shè)計第二問的意圖是提醒學(xué)生并非人多就得全部人都購買團體票，也為第三問的解答提供了一定的思路。第三問是本節(jié)課的難點，給了學(xué)生很大的挑戰(zhàn)，教師引導(dǎo)學(xué)生用試值法和畫函數(shù)圖像法進行解答，重在培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。不足之處是：個人基本功還有待提升。在拓展第三問引導(dǎo)學(xué)生思考解題方法時語言不夠精煉。在講解畫函數(shù)圖像取哪兩個x值時，表達(dá)的不夠清晰。應(yīng)該是先畫出w=160
這段函數(shù)，然后再引導(dǎo)學(xué)生畫函數(shù)關(guān)系式w=10x+50的圖像時為何取x=4和10。葉瀾教授曾指出：“一個教師寫一輩子教案不可能成為名師，如果一個教師寫三年教學(xué)反思，就有可能成為名師?！钡拇_，只有不斷反思，反復(fù)品味，才能自覺融會在實際教學(xué)中。
文末小貼士
01作者介紹
李秋娜，廣州市九十七中藍(lán)天學(xué)校數(shù)學(xué)教師，現(xiàn)任教九年級備課組長。擁有十六年教學(xué)經(jīng)驗，熱愛教學(xué)，熱愛學(xué)生，注重學(xué)生能力和素養(yǎng)的培養(yǎng)，對待工作認(rèn)真負(fù)責(zé)。曾獲海珠區(qū)講題比賽一等獎、解題比賽三等獎、海珠區(qū)”海教杯三等獎。
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