新課標(biāo)的一個(gè)重要課程目標(biāo)是利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問題，是學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)、形成技能和發(fā)展為能力的結(jié)果，也是學(xué)生具備了建模思想的重要標(biāo)志。

　　構(gòu)建數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問題基本步驟如下：

　　1、閱讀、審題：

　　要做到簡(jiǎn)縮問題，刪掉次要語句，深入理解關(guān)鍵字句;為便于數(shù)據(jù)處理，最好運(yùn)用表格(或圖形)處理數(shù)據(jù)，便于尋找數(shù)量關(guān)系。

　　2、建模、建立數(shù)學(xué)關(guān)系式：

　　將問題簡(jiǎn)單化、符號(hào)化，盡量借鑒標(biāo)準(zhǔn)形式，建立數(shù)學(xué)關(guān)系式。

　　3、運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)

　　4、解釋并回答實(shí)際問題

　　為了更加形象表示，我們可以參考下面的圖標(biāo)：

　　那么一起來看看數(shù)學(xué)和生活實(shí)際問題在中考中是怎么體現(xiàn)：

　　一、方程模型的應(yīng)用

　　基本步驟：設(shè)元、列方程、解方程。解應(yīng)用題的關(guān)鍵是：尋找題目中的等量關(guān)系，尤其是從語言中挖掘等量關(guān)系。找等量關(guān)系實(shí)際上就是從實(shí)際問題到建立數(shù)學(xué)模型的一個(gè)過渡階段。

　　下面以2014年益陽的第18題為例：

　　二、方程不等式模型的綜合應(yīng)用

　　在解決方案型問題時(shí)，可由方程模型建立多個(gè)未知數(shù)之間的關(guān)系，最終通過代換消元，得到不等式中的整數(shù)解，進(jìn)而得出幾種方案。

　　下面以2014年貴州黔東南州第23題為例：

　　某超市計(jì)劃購進(jìn)一批甲、乙兩種玩具，已知5件甲種玩具的進(jìn)價(jià)與3件乙種玩具的進(jìn)價(jià)的和為231元，2件甲種玩具的進(jìn)價(jià)與3件乙種玩具的進(jìn)價(jià)的和為141元。

　　(1)求每件甲種、乙種玩具的進(jìn)價(jià)分別是多少元?

　　(2)如果購進(jìn)甲種玩具有優(yōu)惠，優(yōu)惠方法是：購進(jìn)甲種玩具超過20件，超出部分可以享受7折優(yōu)惠，若購進(jìn)x(x>0)件甲種玩具需要花費(fèi)y元，請(qǐng)你求出y與x的函數(shù)關(guān)系式;

　　(3)在(2)的條件下，超市決定在甲、乙兩種玩具中選購其中一種，且數(shù)量超過20件，請(qǐng)你幫助超市判斷購進(jìn)哪種玩具省錢。

　　三、函數(shù)模型在最值問題中的應(yīng)用

　　在最值問題中，如果題中沒有設(shè)出自變量，最后讓求最值時(shí)，可分析題中哪個(gè)量引起另一個(gè)的變化，可設(shè)這兩個(gè)量分別為自變量和函數(shù)，建立函數(shù)關(guān)系式，注意自變量的范圍，如果是一次函數(shù)的最值問題，一定要求自變量的取值范圍，結(jié)合一次函數(shù)的增減性求最值;如果是二次函數(shù)的最值問題，利用配方法后，一定要看頂點(diǎn)橫坐標(biāo)是否在自變量的范圍內(nèi)，若不在，結(jié)合圖像求解。

　　下面以2014年江蘇徐州的第26題為例：

　　四、幾何模型的應(yīng)用

　　構(gòu)建幾何模型就是把實(shí)際問題中本質(zhì)的東西抽象為幾何圖形(線段、直角三角形，等腰三角形、平行四邊形、梯形等)，利用幾何圖形的性質(zhì)解決實(shí)際問題。

　　下面以2014年浙江寧波的第26題為例：

　　責(zé)編/侯方冰